Development of a numerical solver "correlation eraser" and application to strongly correlated electron systems

数值求解器“相关擦除器”的开发及其在强相关电子系统中的应用

基本信息

批准号：
21K03440
负责人：
堀田知佐
金额：
$ 2.66万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

前年度に開発したサイン二乗変形平均場理論（SSDMF)をラシュバ型のスピン軌道相互作用のある２次元ハバード模型に適用し、その基底状態の相図の全貌を明らかにした。その際、他の３つの手法と比較し結果の定量的な信頼性についても確立した。１つ目の手法として、ハバード相互作用Uが小さな領域ではスピン軌道相互作用を含めたRPA近似を行い、スピン分裂したバンドに特有のスピンペアネスティング不安定性という現象によって、非整合周期の磁気秩序相への転移が起こることを明らかにした。特にスピン軌道相互作用が比較的弱い領域で得られた磁気秩序相は、SSDMFにおけるSDWI,SDWII相とよく一致する。一方、スピン軌道相互作用が大きい場合は、フェルミ面のネスティングではなく、ブリルアンゾーンの対称点に生じる４つのディラックコーンがペアで同じ波数(π, π)でネスト（重なり合うこと）する現象によって、ボルテックス相などが生じることを明らかにした。２つ目の手法として強結合極限でのスピン系に対するLuttinger-Tisza法を適用し、零点エネルギーも加味した磁気相の安定性を検証した。３つ目の手法はDMETという、相関を完全に取り入れ、エンタングルメントを最適化する比較的新しい方法論である。この方法で、過去の研究では整合磁気相とされていたSDWI相が安定かどうかについて検証を行った。これらの手法はすべてSSDMFの結果と一致し、SSDMFで磁気秩序が生じるクーロン相互作用Uの大きさも、相関を取り入れた多体計算の場合と定量的に整合することが確認された。この手法を三角格子に対しても適用し、スカーミオン相に関する結果も得られている。今後、参照となるダイナミクスの計算法も並行して開発している。子イジング模型においてグラウバーダイナミクス的な構成を取り入れ、量子臨界点近傍における動的臨界指数を再現する結果を得た。

我们将前一年发展起来的正弦平方变形平均场理论（SSDMF）应用于具有Rashba型自旋轨道相互作用的二维哈伯德模型，并阐明了其基态的整个相图。当时，我们还通过与其他三种方法的比较，建立了结果的定量可靠性。第一种方法是使用 RPA 近似，其中包括哈伯德相互作用 U 较小区域中的自旋轨道相互作用，并且通过自旋对嵌套不稳定现象产生具有不相干周期的磁有序相，这是特定的自旋分裂带显示发生转移。特别是，在自旋轨道相互作用相对较弱的区域获得的磁有序相与SSDMF中的SDWI和SDWII相非常吻合。另一方面，当自旋轨道相互作用较大时，涡旋不是由费米面的嵌套产生的，而是由布里渊区对称点处出现的四个狄拉克锥对嵌套（重叠）的现象产生的。发现相同的波数（π，π）发生。作为第二种方法，我们将 Luttinger-Tisza 方法应用于强耦合极限下的自旋系统，并验证了磁相的稳定性，同时考虑了零点能量。第三种方法是 DMET，这是一种相对较新的方法，完全结合了相关性并优化了纠缠。利用这种方法，我们验证了过去研究中被认为是相干磁相位的SDWI相位是否稳定。所有这些方法都与SSDMF结果一致，并且证实了SSDMF中引起磁序的库仑相互作用U的大小也与包含相关性的多体计算在数量上一致。该方法也应用于三角晶格，并且也获得了关于斯格明子相的结果。未来我们也在开发动力学计算方法，可以作为参考。我们在子伊辛模型中采用了格劳伯动力学配置，并获得了再现量子临界点附近动态临界指数的结果。