A New Development of Robust Large-Scale Incentive Design for Cyber-Physical Systems

信息物理系统鲁棒大规模激励设计的新进展

基本信息

批准号：
21K04531
负责人：
向谷博明
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は，サイバーフィジカルシステムにおいて，通信遅延等無視できない要素をむだ時間と捉え，静的出力フィードバック戦略に基づく平均場ゲームの導入を行った．まず，サイバーフィジカルシステムを平均場として表現し，平均場ゲーム理論の導入により，誘因戦略の事前結果として，集中制御戦略を導出し，これら戦略の存在条件の定式化を行った．特に，むだ時間が状態でなく入力に存在する場合，出力フィードバックでは，不可能であること．さらに，状態行列は正方行列でなければならないといったフィジカル空間における拘束条件を確認した．一方，状態のみにむだ時間が存在する場合，サイバー空間での戦略獲得を可能とするため，ニュートン法に基づく計算アルゴリズムの詳細を与えた．さらに，数値解を得るための注意事項について考察を行った．具体的には，まず，単一意志決定者に対する安定化問題を定義した後，コスト保障制御理論によって，評価関数の上限を最小化する問題を解いた．この問題に対して，KKT条件によって，大規模確率行列方程式を使用して準最適性を満足する必要条件を導出した．従来研究と異なり，フィジカル空間における拘束条件のため，静的出力フィードバック戦略は，対角ブロック構造を持つフィードバックゲインが仮定されることに注意されたい．続いて，多数の意思決定者を伴う平均場確率システムに対して，協力ゲームであるパレート最適戦略の適用を行った．主な貢献として，集中戦略を計算するために，ニュートン法の分解を行った．これらは，低次元化数値計算アルゴリズムによって実現可能である．さらに，勾配法による低次元化数値計算アルゴリズムによって得られた再帰的解を，ニュートン法の初期値として利用することにより，より高精度な解を得ることに成功したことを数値例で示した．

今年，我们根据静态输出反馈策略采用了平均野外游戏，并考虑到交流延迟和其他因浪费时间而被忽略的因素。首先，网络物理系统被表示为平均领域，并通过引入平均现场游戏理论，将集中式控制策略得出作为诱导策略的初步结果，并为存在这些策略的存在制定了条件。特别是，如果时间不在状态，而是在输入处存在，则输出反馈不可能。此外，我们确认了物理空间中的约束，因此状态矩阵必须是平方矩阵。另一方面，当仅在该州有一个死时间时，我们会根据牛顿的方法提供计算算法的详细信息，以在网络空间中启用策略获取。此外，我们讨论了获得数值解的预防措施。具体而言，我们首先为单个决策者定义了稳定问题，然后解决了使用成本保证控制理论最大程度地减少评估函数上限的问题。对于这个问题，我们得出了使用KKT条件使用大规模随机矩阵方程来满足次级临时性的要求。应该指出的是，与以前的研究不同，由于物理空间的限制，静态输出反馈策略假定对角结构的反馈增益。接下来，帕累托最佳策略是一种合作游戏，被应用于许多决策者的平均现场概率系统。作为主要贡献，我们对牛顿方法进行了分解，以计算浓度策略。这些可以通过降低的数值计算算法来实现。此外，我们证明了通过使用基于梯度的数值计算算法作为牛顿方法的初始值获得的递归解决方案成功获得了更准确的解决方案。