A New Development of Robust Large-Scale Incentive Design for Cyber-Physical Systems

信息物理系统鲁棒大规模激励设计的新进展

基本信息

批准号：
21K04531
负责人：
向谷博明
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は，サイバーフィジカルシステムにおいて，通信遅延等無視できない要素をむだ時間と捉え，静的出力フィードバック戦略に基づく平均場ゲームの導入を行った．まず，サイバーフィジカルシステムを平均場として表現し，平均場ゲーム理論の導入により，誘因戦略の事前結果として，集中制御戦略を導出し，これら戦略の存在条件の定式化を行った．特に，むだ時間が状態でなく入力に存在する場合，出力フィードバックでは，不可能であること．さらに，状態行列は正方行列でなければならないといったフィジカル空間における拘束条件を確認した．一方，状態のみにむだ時間が存在する場合，サイバー空間での戦略獲得を可能とするため，ニュートン法に基づく計算アルゴリズムの詳細を与えた．さらに，数値解を得るための注意事項について考察を行った．具体的には，まず，単一意志決定者に対する安定化問題を定義した後，コスト保障制御理論によって，評価関数の上限を最小化する問題を解いた．この問題に対して，KKT条件によって，大規模確率行列方程式を使用して準最適性を満足する必要条件を導出した．従来研究と異なり，フィジカル空間における拘束条件のため，静的出力フィードバック戦略は，対角ブロック構造を持つフィードバックゲインが仮定されることに注意されたい．続いて，多数の意思決定者を伴う平均場確率システムに対して，協力ゲームであるパレート最適戦略の適用を行った．主な貢献として，集中戦略を計算するために，ニュートン法の分解を行った．これらは，低次元化数値計算アルゴリズムによって実現可能である．さらに，勾配法による低次元化数値計算アルゴリズムによって得られた再帰的解を，ニュートン法の初期値として利用することにより，より高精度な解を得ることに成功したことを数値例で示した．

今年，我们将通信延迟等不可忽视的因素视为网络物理系统中的死区时间，并引入了基于静态输出反馈策略的平均场博弈。首先，我们将信息物理系统表示为平均场，引入平均场博弈论，导出集中控制策略作为激励策略的先验结果，并制定这些策略存在的条件。特别是，当输入而不是状态中存在死区时间时，这对于输出反馈是不可能的。此外，我们还确认了物理空间上的约束，即状态矩阵必须是方阵。另一方面，我们给出了基于牛顿法的计算算法的细节，以实现当死区时间仅存在于状态时网络空间中的策略获取。此外，我们还考虑了获得数值解的预防措施。具体来说，我们首先定义了单个决策者的稳定性问题，然后利用成本保证控制理论解决了评估函数上界最小化的问题。对于这个问题，我们使用 KKT 条件的大规模随机矩阵方程推导了满足次优性的必要条件。请注意，与之前的研究不同，由于物理空间的限制，静态输出反馈策略假设反馈增益具有对角块结构。接下来，我们将帕累托最优策略（一种合作博弈）应用于具有许多决策者的平均场随机系统。主要贡献是对计算集中策略的牛顿方法进行了分解。这些可以使用降维数值计算算法来实现。此外，通过使用梯度法降维数值计算算法获得的递归解作为牛顿法的初始值，我们通过数值例子证明了我们成功地获得了更准确的解。