Resurgence theory and its application to strongly coupled physics

复兴理论及其在强耦合物理中的应用

基本信息

批准号：
21K03558
负责人：
藤森俊明
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究課題では、量子論、特に強い結合の場の量子論の解明を目指して、リサージェンスを用いて非摂動効果の解明することを目標としている。「非摂動現象」の解明は現代物理学における重要な課題の一つである。そのような現象は摂動的手法で直接的に捉えることはできないが、いわゆるリサージェンス構造を通して関連しており、摂動・非摂動効果の間には非自明な関係があると考えられている。2022年度の研究では、場の量子論における非摂動効果の具体例を理解するために、二次元ヤンミルズ理論におけるリサージェンス理論の応用を議論した(arXiv: 2212.11988)。一般に、厳密に解ける場の量子論の問題はほとんど存在しないが、二次元ヤンミルズ理論は数少ない厳密に扱う事ができる場の理論の一例である。そのため、リサージェンス理論の「実験場」として最適な具体例として見ることができる。本研究では「Cheshire cat resurgence」と呼ばれる方法を用いて、「種数に関する解析接続」を行い、非摂動効果の情報を摂動展開から抜き出すことができるということを示した。これは場の量子論においてもリサージェンス理論が適用可能であることを示す重要な結果である。また厳密に扱える他の例として、可積分構造を持った量子力学において、リサージェンス理論の応用可能性を議論した(arXiv:2205.07436)。近年、可積分系における非自明なリサージェンスの構造の研究がされているが、本研究ではその構造を作り出す「準古典的鞍点」を導出し、それらが本質的役割を果たしていることを定量的な評価を通して明らかにした。この結果は、より一般の可積分な場の理論に対するリサージェンス理論の応用に有用になると考えられる。

该研究主题旨在阐明量子理论，尤其是强耦合场的量子理论，并使用复兴来阐明非扰动效应。阐明“非扰动现象”是现代物理学中的重要问题之一。这种现象不能通过扰动技术直接抓住，而是通过所谓的复活结构相关，并且被认为在扰动和非扰动效应之间存在非明显的关系。在2022年的研究中，我们讨论了复苏理论在二维Yang Mills理论中的应用，以了解量子场理论中非扰动效应的特定示例（ARXIV：2212.11988）。通常，量子场的问题很少可以准确地解决，但是二维Yang Mills理论是可以严格处理的野外理论的少数例子之一。因此，可以将其视为最佳具体示例，是复兴理论的“实验领域”。在这项研究中，我们证明了“物种数量的分析连接”可以使用一种称为“柴郡猫复苏”的方法进行，并且可以从扰动发展中提取有关非扰动效应的信息。这是一个重要的结果，表明复兴理论也适用于量子场理论。可以严格处理的另一个示例是将复兴理论应用于具有整合结构的量子力学（ARXIV：2205.07436）。近年来，已经研究了可集成系统中非明显复苏的结构，该研究得出了创建结构的“准经典鞍点”，并通过定量评估揭示了它们起着至关重要的作用。该结果被认为对于将复兴理论应用于更通用的整合现场理论是有用的。

项目成果

期刊论文数量（4）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Quantum phase transition and resurgence: Lessons from three-dimensional N=4 supersymmetric quantum electrodynamics

量子相变与复兴：三维 N=4 超对称量子电动力学的教训

DOI：
10.1093/ptep/ptab086
发表时间：
2021
期刊：
Progress of Theoretical and Experimental Physics
影响因子：
3.5
作者：
Fujimori Toshiaki;Honda Masazumi;Kamata Syo;Misumi Tatsuhiro;Sakai Norisuke;Yoda Takuya
通讯作者：
Yoda Takuya

Effective field theory of magnons: Chiral magnets and the Schwinger mechanism

磁振子的有效场理论：手性磁体和施温格机制