Resurgence theory and its application to strongly coupled physics

复兴理论及其在强耦合物理中的应用

基本信息

批准号：
21K03558
负责人：
藤森俊明
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究課題では、量子論、特に強い結合の場の量子論の解明を目指して、リサージェンスを用いて非摂動効果の解明することを目標としている。「非摂動現象」の解明は現代物理学における重要な課題の一つである。そのような現象は摂動的手法で直接的に捉えることはできないが、いわゆるリサージェンス構造を通して関連しており、摂動・非摂動効果の間には非自明な関係があると考えられている。2022年度の研究では、場の量子論における非摂動効果の具体例を理解するために、二次元ヤンミルズ理論におけるリサージェンス理論の応用を議論した(arXiv: 2212.11988)。一般に、厳密に解ける場の量子論の問題はほとんど存在しないが、二次元ヤンミルズ理論は数少ない厳密に扱う事ができる場の理論の一例である。そのため、リサージェンス理論の「実験場」として最適な具体例として見ることができる。本研究では「Cheshire cat resurgence」と呼ばれる方法を用いて、「種数に関する解析接続」を行い、非摂動効果の情報を摂動展開から抜き出すことができるということを示した。これは場の量子論においてもリサージェンス理論が適用可能であることを示す重要な結果である。また厳密に扱える他の例として、可積分構造を持った量子力学において、リサージェンス理論の応用可能性を議論した(arXiv:2205.07436)。近年、可積分系における非自明なリサージェンスの構造の研究がされているが、本研究ではその構造を作り出す「準古典的鞍点」を導出し、それらが本質的役割を果たしていることを定量的な評価を通して明らかにした。この結果は、より一般の可積分な場の理論に対するリサージェンス理論の応用に有用になると考えられる。

在这个研究项目中，我们的目标是阐明量子理论，特别是强耦合的量子场论，并利用复苏来阐明非微扰效应。阐明“非微扰现象”是现代物理学的重要挑战之一。尽管这些现象不能直接用微扰方法捕获，但它们通过所谓的复苏结构相关联，并且人们认为微扰效应和非微扰效应之间存在着非平凡的关系。在我们 2022 年的研究中，我们讨论了复兴理论在二维杨-米尔斯理论中的应用，以便理解量子场论中非微扰效应的具体例子 (arXiv: 2212.11988)。一般来说，量子场论中几乎不存在可以严格解决的问题，但二维杨-米尔斯理论是场论中为数不多的可以严格解决的例子之一。因此，它可以被视为复兴理论“试验场”的完美范例。在这项研究中，我们使用了一种名为“柴郡猫复苏”的方法来执行“有关属的分析延续”，并表明可以从扰动扩张中提取有关未扰动效应的信息。这是一个重要的结果，表明复兴理论也适用于量子场论。作为另一个可以严格对待的例子，我们讨论了复活理论在具有可积结构的量子力学中的适用性（arXiv：2205.07436）。近年来，人们对可积系统中的非平凡复兴结构进行了研究。在这项研究中，我们推导了创建这种结构的“准经典鞍点”，并定量地证明了它们发挥着重要作用。通过评估揭示。这一结果对于将复兴理论应用到更一般的可积场论中是有用的。

项目成果

期刊论文数量（4）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Quantum phase transition and resurgence: Lessons from three-dimensional N=4 supersymmetric quantum electrodynamics

量子相变与复兴：三维 N=4 超对称量子电动力学的教训

DOI：
10.1093/ptep/ptab086
发表时间：
2021
期刊：
Progress of Theoretical and Experimental Physics
影响因子：
3.5
作者：
Fujimori Toshiaki;Honda Masazumi;Kamata Syo;Misumi Tatsuhiro;Sakai Norisuke;Yoda Takuya
通讯作者：
Yoda Takuya

Effective field theory of magnons: Chiral magnets and the Schwinger mechanism

磁振子的有效场理论：手性磁体和施温格机制