時空の正エネルギー定理の再考察と宇宙論への応用

重新思考时空正能量定理及其在宇宙学中的应用

• 批准号: 21K03551
• 负责人: 白水 徹也
• 金额: $ 1.08万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03551/
• 关键词: 正エネルギー定理; 高次元時空; 重力場; ペンローズ不等式; 宇宙の加速膨張; ブラックホール; 角運動量; 時空の安定性; 一般相対論; ダークエネルギー; 重力理論

本研究の出発点である正エネルギー定理の新しい証明のアイデアを盛り込んだ論文の発表を学術誌にて行った。我々の宇宙の全エネルギーは仮想的に構成した高次元宇宙の中のブラックホールと似た構造の表面からなる仮想的宇宙のエネルギーよりも大きく、そしてその仮想的宇宙のエネルギーが非負であることを示した。ただし、本研究ではその仮想的宇宙の存在を仮定したが、それは我々の宇宙の中の物質の量子もつれの定量的指標を与えるホログラフィックエンタングルメントエントロピーを計算する際に重要となる高次元時空における面と類似のものであることは注目に値する。一方で、正エネルギー定理をブラックホールに応用したものとして位置づけられるPenrose不等式がある。これはブラックホールのような強重力場に存在する面に対する不等式であるが、前年度に引き続き、弱重力場に拡張した重力検知面に対してさらなる精査を行った。その結果、4つのタイプの重力検知面を提案し、各々に対して角運動量、重力波などの寄与も取り込んだ形で面積不等式の証明を行い、それらの間の比較を行った。また、加速膨張中におけるブラックホールのサイズへの制限を行った。これは1994年の研究に本研究の昨年度の成果を加味したものである。その結果として、角運動量や重力波の効果によりブラックホールの上限サイズが小さくなることを示すことができた。その他、無限遠方への光の到達可能性について再吟味を行い、初期条件により詳細な制限を課すことができた。時空の正エネルギー性と遠方における光線の振る舞いは密接に関係していることが予想されるため、この結果は本研究に重要な視点を与えるものと期待させる。

一篇论文发表在一本学术期刊上，其中包括积极能量定理的新证明的想法，这是这项研究的起点。我们宇宙的总能量大于虚拟宇宙的能量，该能量由几乎构建的高维宇宙中类似于黑洞的结构表面组成，它表明该虚拟宇宙的能量是非负数的。但是，值得注意的是，这项研究假设了该虚拟宇宙的存在，但是在计算全息纠缠熵时，它与高维时空的表面相似，这给出了我们宇宙中物质量子纠缠的定量指标。另一方面，存在penrose不平等，将正能定理应用于黑洞。这是对强力场（例如黑洞）中存在的表面的不平等，但是与上一年一样，在重力检测表面进行了进一步的详细检查，该检查已扩展到弱重力场。结果，提出了四种类型的重力检测表面，并使用它们通过结合诸如角动量和重力波等贡献来证明面积不等式，并进行了比较。此外，在加速膨胀期间，黑洞的大小限制了。这是一项从1994年开始的研究，考虑到去年的这项研究结果。结果，可以证明由于角动量和重力波的影响，黑洞的上限大小降低了。此外，还审查了达到无穷大的光的可能性，并可能对初始条件施加详细的限制。正如预期的那样，距离中时空和射线行为的正能量密切相关，预计该结果将为这项研究提供重要的观点。

项目成果

Asymptotic behavior of null geodesics near null infinity

零无穷远附近零测地线的渐近行为

• 发表时间: 2022
• 作者: Riasat Ali;Kazuharu Bamba;Syed Asif Ali Shah and Muhammad Junaid Saleem;白水徹也
• 通讯作者: 白水徹也

Area bound for surfaces in generic gravitational field

一般引力场中表面的区域边界

• DOI: 10.1093/ptep/ptab089
• 发表时间: 2021
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Keisuke Izumi;Yoshimune Tomikawa;Tetsuya Shiromizu;Hirotaka Yoshino
• 通讯作者: Hirotaka Yoshino

Asymptotic behavior of null geodesics near future null infinity. III. Photons towards inward directions

• DOI: 10.1103/physrevd.106.084007
• 发表时间: 2022-08
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Masaya Amo;K. Izumi;Yoshimune Tomikawa;H. Yoshino;T. Shiromizu

Refined inequalities for a loosely trapped surface and attractive gravity probe surface

松散捕获表面和有吸引力的重力探针表面的精致不等式

• DOI: 10.1103/physrevd.105.044037
• 发表时间: 2022
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Lee Kangjae;Shiromizu Tetsuya;Izumi Keisuke
• 通讯作者: Izumi Keisuke

Maximum size of black holes in our accelerating Universe

加速宇宙中黑洞的最大尺寸

• DOI: 10.1103/physrevd.106.084014
• 发表时间: 2022
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Shiromizu Tetsuya;Izumi Keisuke;Lee Kangjae;Soligon Diego
• 通讯作者: Soligon Diego