時空の正エネルギー定理の再考察と宇宙論への応用

重新思考时空正能量定理及其在宇宙学中的应用

• 批准号: 21K03551
• 负责人: 白水 徹也
• 金额: $ 1.08万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03551/
• 关键词: 正エネルギー定理; 高次元時空; 重力場; ペンローズ不等式; 宇宙の加速膨張; ブラックホール; 角運動量; 時空の安定性; 一般相対論; ダークエネルギー; 重力理論

本研究の出発点である正エネルギー定理の新しい証明のアイデアを盛り込んだ論文の発表を学術誌にて行った。我々の宇宙の全エネルギーは仮想的に構成した高次元宇宙の中のブラックホールと似た構造の表面からなる仮想的宇宙のエネルギーよりも大きく、そしてその仮想的宇宙のエネルギーが非負であることを示した。ただし、本研究ではその仮想的宇宙の存在を仮定したが、それは我々の宇宙の中の物質の量子もつれの定量的指標を与えるホログラフィックエンタングルメントエントロピーを計算する際に重要となる高次元時空における面と類似のものであることは注目に値する。一方で、正エネルギー定理をブラックホールに応用したものとして位置づけられるPenrose不等式がある。これはブラックホールのような強重力場に存在する面に対する不等式であるが、前年度に引き続き、弱重力場に拡張した重力検知面に対してさらなる精査を行った。その結果、4つのタイプの重力検知面を提案し、各々に対して角運動量、重力波などの寄与も取り込んだ形で面積不等式の証明を行い、それらの間の比較を行った。また、加速膨張中におけるブラックホールのサイズへの制限を行った。これは1994年の研究に本研究の昨年度の成果を加味したものである。その結果として、角運動量や重力波の効果によりブラックホールの上限サイズが小さくなることを示すことができた。その他、無限遠方への光の到達可能性について再吟味を行い、初期条件により詳細な制限を課すことができた。時空の正エネルギー性と遠方における光線の振る舞いは密接に関係していることが予想されるため、この結果は本研究に重要な視点を与えるものと期待させる。

我们在学术期刊上发表了一篇论文，其中包括正能量定理的新证明的想法，这是这项研究的起点。我们宇宙的总能量大于假设构造的高维宇宙中由类似于黑洞结构的表面组成的假设宇宙的能量，并且该假设宇宙的能量是非负的。然而，尽管我们在本研究中假设了这个虚拟宇宙的存在，但重要的是要考虑高维时空中虚拟宇宙的存在，这在计算全息纠缠熵时很重要，全息纠缠熵提供了量子的定量指标值得注意的是，它与表面的物质纠缠相似。另一方面，彭罗斯不等式可以看作是正能量定理在黑洞上的应用。这对于黑洞等强引力场中存在的表面来说是不等式的，但继去年之后，我们进一步研究了扩展到弱引力场的引力传感表面。因此，我们提出了四种类型的重力感应表面，通过结合角动量、引力波等的贡献证明了每种重力感应表面的面积不等式，并对它们进行了比较。我们还在加速膨胀过程中对黑洞的大小进行了限制。这是1994年的研究和去年的研究结果的结合。结果，我们能够证明黑洞尺寸的上限因角动量和引力波的影响而减小。此外，我们重新审视了光到达无限远距离的可能性，并能够对初始条件施加更详细的限制。由于预计时空的正能量性质与远距离光线的行为密切相关，因此这一结果有望为本研究提供重要视角。

项目成果

Asymptotic behavior of null geodesics near null infinity

零无穷远附近零测地线的渐近行为

• 发表时间: 2022
• 作者: Riasat Ali;Kazuharu Bamba;Syed Asif Ali Shah and Muhammad Junaid Saleem;白水徹也
• 通讯作者: 白水徹也

Area bound for surfaces in generic gravitational field

一般引力场中表面的区域边界

• DOI: 10.1093/ptep/ptab089
• 发表时间: 2021
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Keisuke Izumi;Yoshimune Tomikawa;Tetsuya Shiromizu;Hirotaka Yoshino
• 通讯作者: Hirotaka Yoshino

Asymptotic behavior of null geodesics near future null infinity. III. Photons towards inward directions

• DOI: 10.1103/physrevd.106.084007
• 发表时间: 2022-08
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Masaya Amo;K. Izumi;Yoshimune Tomikawa;H. Yoshino;T. Shiromizu

Refined inequalities for a loosely trapped surface and attractive gravity probe surface

松散捕获表面和有吸引力的重力探针表面的精致不等式

• DOI: 10.1103/physrevd.105.044037
• 发表时间: 2022
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Lee Kangjae;Shiromizu Tetsuya;Izumi Keisuke
• 通讯作者: Izumi Keisuke

Uniqueness of static spacetime with conformal scalar in higher dimensions

高维共角标量静态时空的唯一性

• DOI: 10.1103/physrevd.104.104025
• 发表时间: 2021
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Izumi Keisuke;Tomikawa Yoshimune;Shiromizu Tetsuya
• 通讯作者: Shiromizu Tetsuya