Diffusion Phenomena in Cells: Superstatistical Diffusion Theory and Formal Analogy between Diffusivity and Thermodynamics

细胞内的扩散现象：超统计扩散理论以及扩散率与热力学之间的形式类比

• 批准号: 21K03394
• 负责人: 一刀 祐一
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Aichi Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03394/
• 关键词: 異常拡散; 揺らぐ拡散性; 熱力学; 非平衡複雑系; 弱い揺らぎ相関; 条件付きエントロピー; 超統計; 複雑系; 揺らぎ; 弱い相関

２年目の令和４年度は、主に以下のふたつの実績が得られた。ひとつは、細胞内のRNA分子の異常拡散における揺らぐ拡散性と熱力学との間の形式的類似性の基礎についてである。初めに、前段的研究に基づき、揺らぐ拡散係数の平均値を内部エネルギーの類似物とみなし、揺らぎが互いに無限小に異なる状態間でこの平均値の微小変化を調べた。拡散係数とその揺らぎ分布の微小変化をそれぞれ仕事と熱量の類似物と同定し、熱力学第１法則の類似物を評価した。また、関連する実験に基づき、拡散係数の温度への比例係数（Einstein関係式）が外部パラメーターに類似する役割を吟味した。次に、熱力学第２法則の類似物を研究すべく、拡散係数揺らぎに関連するKullback-Leibler相対エントロピーを導入し、Clausius不等式の観点から拡散係数揺らぎのエントロピーと熱量（類似物としての）との間に成立する関係を調べた。もうひとつは、弱い揺らぎ相関を伴う非平衡複雑系に対する条件付きエントロピーのアプローチについてである。これは本研究課題に間接的に関連する。長時間スケール上で時空的に揺らぐふたつの量の間の「弱い相関」を伴う非平衡複雑系において、条件付き揺らぎに対する最大エントロピー原理から揺らぎ分布が弱い相関によって決定されるという結果を得た。与えられた逆温度での拡散指数揺らぎに注目し、この結果をDNA結合タンパク質の細胞内拡散において例証した。同様に、さらなる可能な例証を共通の揺らぐ拡散性を呈する膜を欠く細胞小器官及びビーズの細胞内拡散に対して提示した。これらの成果を学術論文としてOpen Accessの学術雑誌に出版した。なお、初年度に研究した超統計的拡散理論について、ベルリン自由大学（ベルリン、ドイツ）のセミナーで招待講演し、ドイツ物理学会（レーゲンスブルク、ドイツ）でも講演した。

2020财年，即该计划的第二年，取得了以下两项主要成果。一是细胞内 RNA 分子异常扩散的波动扩散率与热力学之间形式相似的基础。首先，基于之前的研究，我们将波动扩散系数的平均值视为内能的模拟，并研究了波动彼此相差无穷小的状态之间该平均值的微小变化。扩散系数的微小变化及其波动分布分别被识别为功和热的类比，并评估了热力学第一定律的类比。此外，基于相关实验，我们考察了扩散系数对温度的比例系数（爱因斯坦关系）的作用，这与外部参数类似。接下来，为了研究热力学第二定律的类比，我们引入与扩散系数涨落相关的 Kullback-Leibler 相对熵，并将扩散系数涨落的熵与热量（作为类比）进行比较：我们从克劳修斯不等式的角度研究了两者之间存在的关系。另一种是弱涨落相关性非平衡复杂系统的条件熵方法。这与本研究问题间接相关。在两个长期时空波动的量之间具有“弱相关性”的非平衡复杂系统中，我们根据条件波动的最大熵原理得到了波动分布由弱相关性决定的结果。我们重点关注给定逆温度下的扩散指数波动，并在 DNA 结合蛋白的细胞内扩散中说明了这一结果。同样，对于缺乏膜的细胞器和珠子的细胞内扩散提出了进一步可能的说明，这些细胞器和珠子表现出常见的波动扩散率。这些结果作为学术论文发表在开放获取学术期刊上。关于我第一年研究的超统计扩散理论，我在柏林自由大学（德国柏林）的研讨会上做了邀请报告，还在德国物理学会（德国雷根斯堡）做了报告。

项目成果

ロンドン大学クイーン・メアリー校(英国)

伦敦大学玛丽女王学院（英国）

Weak correlation between fluctuations in protein diffusion inside bacteria

• DOI: 10.1088/1742-6596/2090/1/012168
• 发表时间: 2021-01-01
• 期刊: J. Phys.: Conf. Ser
• 作者: Itto, Y.;Beck, C.
• 通讯作者: Beck, C.

Superstatistics of protein diffusion dynamics in bacteria

细菌中蛋白质扩散动力学的超统计

• 发表时间: 2022
• 作者: Tamura Kensuke;Shirai Tatsuhiko;Katsura Hosho;Tanaka Shu;Togawa Nozomu;Yuichi Itto
• 通讯作者: Yuichi Itto