Diffusion Phenomena in Cells: Superstatistical Diffusion Theory and Formal Analogy between Diffusivity and Thermodynamics

细胞内的扩散现象：超统计扩散理论以及扩散率与热力学之间的形式类比

• 批准号: 21K03394
• 负责人: 一刀 祐一
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Aichi Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03394/
• 关键词: 異常拡散; 揺らぐ拡散性; 熱力学; 非平衡複雑系; 弱い揺らぎ相関; 条件付きエントロピー; 超統計; 複雑系; 揺らぎ; 弱い相関

２年目の令和４年度は、主に以下のふたつの実績が得られた。ひとつは、細胞内のRNA分子の異常拡散における揺らぐ拡散性と熱力学との間の形式的類似性の基礎についてである。初めに、前段的研究に基づき、揺らぐ拡散係数の平均値を内部エネルギーの類似物とみなし、揺らぎが互いに無限小に異なる状態間でこの平均値の微小変化を調べた。拡散係数とその揺らぎ分布の微小変化をそれぞれ仕事と熱量の類似物と同定し、熱力学第１法則の類似物を評価した。また、関連する実験に基づき、拡散係数の温度への比例係数（Einstein関係式）が外部パラメーターに類似する役割を吟味した。次に、熱力学第２法則の類似物を研究すべく、拡散係数揺らぎに関連するKullback-Leibler相対エントロピーを導入し、Clausius不等式の観点から拡散係数揺らぎのエントロピーと熱量（類似物としての）との間に成立する関係を調べた。もうひとつは、弱い揺らぎ相関を伴う非平衡複雑系に対する条件付きエントロピーのアプローチについてである。これは本研究課題に間接的に関連する。長時間スケール上で時空的に揺らぐふたつの量の間の「弱い相関」を伴う非平衡複雑系において、条件付き揺らぎに対する最大エントロピー原理から揺らぎ分布が弱い相関によって決定されるという結果を得た。与えられた逆温度での拡散指数揺らぎに注目し、この結果をDNA結合タンパク質の細胞内拡散において例証した。同様に、さらなる可能な例証を共通の揺らぐ拡散性を呈する膜を欠く細胞小器官及びビーズの細胞内拡散に対して提示した。これらの成果を学術論文としてOpen Accessの学術雑誌に出版した。なお、初年度に研究した超統計的拡散理論について、ベルリン自由大学（ベルリン、ドイツ）のセミナーで招待講演し、ドイツ物理学会（レーゲンスブルク、ドイツ）でも講演した。

在一年中的第二年，即2022年，我们取得了两个主要成就：一个是在细胞内RNA分子异常扩散中摇动扩散率和热力学之间形式相似性的基础。首先，根据先前的研究，摇动扩散系数的平均值被认为是内部能量的类似物，并且在摇动无限小的状态之间研究了这种平均值的小变化。扩散系数及其波动分布的小变化分别为工作和热量的类似物，并评估了热力学第一定律的类似物。此外，根据相关实验，我们研究了与外部参数相似的扩散系数与温度的比例系数（爱因斯坦关系方程）的作用。接下来，为了研究热力学第二定律的类似物，引入了与扩散系数波动相关的Kullback-Leibler相对熵，从Clausius不平等的角度来看，研究了扩散系数波动的熵与热量（作为一个类似物）之间的关系。另一个是针对波动相关性较弱的非平衡复合物系统的条件熵方法。这与此研究主题间接相关。在长期尺度上两个时空波动之间具有“弱相关性”的非平衡复杂系统中，我们获得了波动分布的结果，即有条件波动的最大熵原理弱相关性确定。在给定反向温度下的扩散指数波动上，在DNA结合蛋白的细胞内扩散中说明了这一结果。同样，提出了进一步的可能的例证，用于细胞内的细胞内扩散和缺少膜的珠子，这些膜表现出常见的摇动扩散。这些结果在Open Access的学术期刊上以学术论文的形式发表。他还在柏林自由大学（德国柏林）的一次研讨会上就他在第一年学习的超强理论进行了邀请演讲，并在德国物理学会（德国雷格斯斯堡）进行了演讲。

项目成果

ロンドン大学クイーン・メアリー校(英国)

伦敦大学玛丽女王学院（英国）

Weak correlation between fluctuations in protein diffusion inside bacteria

• DOI: 10.1088/1742-6596/2090/1/012168
• 发表时间: 2021-01-01
• 期刊: J. Phys.: Conf. Ser
• 作者: Itto, Y.;Beck, C.
• 通讯作者: Beck, C.

Superstatistics of protein diffusion dynamics in bacteria

细菌中蛋白质扩散动力学的超统计

• 发表时间: 2022
• 作者: Tamura Kensuke;Shirai Tatsuhiko;Katsura Hosho;Tanaka Shu;Togawa Nozomu;Yuichi Itto
• 通讯作者: Yuichi Itto