Numerical study of the bulk-edge correspondence in strongly correlated higher-order topological insulators

强相关高阶拓扑绝缘体体边对应的数值研究

• 批准号: 21K03395
• 负责人: 大塚 雄一
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Institute of Physical and Chemical Research
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03395/
• 关键词: 物性理論; 強相関電子系; トポロジカル絶縁体; 量子モンテカルロ法; 電子格子相互作用; Valence Bond Solid; 量子相転移; パイロクロア格子; モット転移; 高次トポロジカル絶縁体; 物性理論; 強相関電子系; トポロジカル絶縁体; 量子モンテカルロ法; 電子格子相互作用; Valence Bond Solid; 量子相転移; パイロクロア格子; モット転移; 高次トポロジカル絶縁体

最近の研究により、Kekule歪みを持つハニカム格子上の強束縛模型で、基底状態が高次トポロジカル絶縁体 (Higher-Order Topological Insulator; HOTI)となることをベリー位相とバルクエッジ対応の観点から明ら かにされた[J. Phys. Soc. Jp, 88, 104703 (2019)]。それによると、ユニットセルを六角形に取り、その ユニットセル内の遷移積分がユニットセル間に比べて小さい場合、すなわち通常のKekule歪みでは、Z2ベリ ー位相により特徴づけられるHOTIとなる。一方、ユニットセル内の方が大きいanti-Kekule歪みでは、Z6ベ リー位相がHOTIを特徴づける。これら二つのケースは異なる原子極限を持つことからも予想されるように、 有限サイズクラスタの切り出し方に依存した端状態が現れる。本研究ではこの研究をさらに推し進め、オ ンサイトのハバード相互作用を導入し、高次トポロジカルモット絶縁体(Higher-Order Topological Mott Insulator; HOTMI)がどのように現れるかを数値的に明らかにすることを目指している。ベリー位相そのも のは多体系においても波動関数から定義されるものであるが、この系はユニットセルが大きいため、厳密対 角化で波動関数を求めることは困難である。そこで、補助場量子モンテカルロ法を用い、端状態のスピン ギャップの有無からHOTMIを同定する。ハニカム格子は正方格子と異なり、モット転移の臨界点がある程度 大きいU/tに存在する。これを反映し、Kekule歪みがある場合のHOTIとHOTMIの相境界も数値的に判別しやす い領域に現れ、より精密な解析が可能となることが期待される。

最近的研究表明，就浆果相和块状边缘对应而言，在用kekule菌株的蜂窝晶状体上紧密结合的模型中的强级拓扑绝缘子（HOTI）[J.物理。 Soc。 JP，88，104703（2019）]。据此，如果将单位电池放入六角形中，并且单位电池内的过渡积分小于单位单元之间的过渡积分，也就是说，对于正常的kekule扭曲，它变成了hoti，以Z2 Vericycle相为特征。另一方面，Z6 Berry阶段在单位电池内具有较大的抗卵巢扭曲，以HOTI为特征。正如从这两种情况具有不同原子限制的事实可以预期的那样，边缘状态似乎取决于有限大小的簇的切割。这项研究进一步推进了这项研究，引入了现场哈伯德相互作用，并旨在阐明高阶拓扑莫特绝缘子（HOTMIS）的出现。浆果相也由多体系统中的波函数定义，但是由于该系统具有较大的单位单元格，因此很难在严格的级联反应中找到波函数。因此，使用辅助场量子蒙特卡洛方法，基于边缘状态下的自旋间隙的存在或不存在旋转间隙来鉴定HOTMI。与方形晶格不同，蜂窝晶格存在于u/t，其中莫特过渡的临界点有些大。为了反映这一点，在Kekule失真的情况下，HOTI和HOTMI之间的相边界也出现在很容易区分数值的区域中，并且可以预期将有可能更精确的分析。