非正則な高次元データの標本分布の近似の高精度化とその応用

提高不规则高维数据采样分布近似精度及其应用

• 批准号: 21K03371
• 负责人: 山田 隆行
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03371/
• 关键词: 高次元データ; 漸近分布; 統計的仮説検定; 統計的推論; (n,p)漸近理論; 多変量解析

まず高次元データの平均ベクトルの線形仮説についての検定問題の研究について報告する。次元数と標本サイズが共に大きくなる漸近枠組みにおいて平均のL2距離に基づく検定統計量の帰無分布の１次の漸近展開を母集団分布に正規分布を含むような一般化された確率分布を仮定した下で与え、その展開式を用いて検定規準の修正を行った。その結果を昨年度論文にまとめJournal of Statistical Planning and Inferenceに投稿しacceptされた。つぎに正規母集団に対する高次元データの完全独立性の検定に対する研究について報告する。相関係数のL2距離に基づく検定統計量について、帰無仮説が真であ るという仮定の下で次元数と標本サイズが共に大きくなる漸近枠組みにおいて確率分布の漸近展開を1次の項まで導出し、その展開式を用いて検定規準の改良を 行った。この結果を論文にまとめCommunications in Statistics - Theory and Methods - に投稿し、acceptされた。また成果の一部について、9月に北海道大 学で行われた日本数学会2022年度秋季総合分科会にて``High-dimensional asymptotic expansion of the null distribution for testing complete independence of normal random variables''という題目で発表した。

首先，我们报告了有关高维数据平均向量线性假设的测试问题的研究。在一个增加尺寸和样本量增加的渐近框架中，在基于平均L2距离的null分布的一阶渐近分布下，在假设广义概率分布的假设下给出了总体分布，以使种群分布包括正态分布，并使用扩展方程来修订测试统治者。结果被汇编成去年的论文，并提交给《统计计划和推理杂志》，并被接受。接下来，我们报告有关正常人群高维数据完全独立性的研究研究。对于基于相关系数的L2距离的测试统计数据，在渐近框架中，概率分布的渐近扩展被得出至一阶项，在渐近框架中，在零假设是正确的，并且使用扩展方程来改善测试尺寸的假设，该尺寸和样本量都会增加。将结果汇编成论文，并提交给统计 - 理论和方法的通讯，并接受。 9月，日本数学学会的2022年秋季一般小组委员会还在9月在9月在北海道大学举行的日本数学学会的一般小组委员会中提出了一些结果。

项目成果

High-dimensional asymptotic expansion of the null distribution for Schott’s test statistic for complete independence of normal random variables

肖特检验统计量的零分布的高维渐近展开，完全独立于正态随机变量

• DOI: 10.1080/03610926.2022.2094414
• 发表时间: 2022
• 期刊: Communications in Statistics - Theory and Methods
• 作者: H. Sano;M. Wakaiki;and T. Yaguchi;高石武史;Hirofumi Izuhara;Yamada Takayuki
• 通讯作者: Yamada Takayuki

High-dimensional asymptotic expansion of the null distribution for testing complete independence of normal random variables

用于测试正态随机变量的完全独立性的零分布的高维渐近展开

• 发表时间: 2022
• 作者: Fukasawa Masaaki;Gatheral Jim;Shinya Miyajima;出原浩史;H. Sano and M. Wakaiki;村瀬洋介;山田隆行
• 通讯作者: 山田隆行

高次元非正規MANOVAモデルにおける平均の線形仮説に対する検定統計量のEdgeworth展開

高维非正态多元方差分析模型中均值线性假设的检验统计量的 Edgeworth 展开

• 发表时间: 2021
• 作者: 山田隆行;姫野哲人
• 通讯作者: 姫野哲人