Quantum graph aspects for graphene and carbon nanotube in non-uniform fields

非均匀场中石墨烯和碳纳米管的量子图方面

基本信息

批准号：
21K03273
负责人：
新國裕昭
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Maebashi Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

2022年度は、連続グラフ上の微分作用素のスペクトルに関して3編の論文が出版および掲載受理されることとなった。第1に、数学誌「Quantum Studies: Mathematics and Forundations」に掲載された論文では、アイスナノチューブに対応するシュレディンガー作用素のスペクトルの研究を行っている。カーボンナノチューブ内の水分子は27℃と高い温度で固体となりアイスナノチューブと呼ばれる特殊な分子構造を持つことがあることが知られている。本論文には、アイスナノチューブに対応する量子グラフを構成し、そのスペクトルのバンド構造について調べた結果が掲載されている。特に、自己共役な頂点条件の強さに応じて、バンド間にスペクトルギャップが生じるかいないかを分類する結果を得た。第2に、「Operators and Matrices」に掲載された論文では、複雑なジグザグ境界を持つグラフェンに対応するシュレディンガー作用素に関するスペクトルの結果を述べている。扱っている境界の複雑さから、解の移動行列が関数を成分とする4次正方行列となる。その固有値や固有ベクトルを解析し、複雑なジグザグ境界を持つグラフェンのスペクトルの分散関係には、境界のないグラフェンの場合とは異なる代数多様体の存在が確認できた。また、エッジハミルトニアンとバルクハミルトニアンのスペクトルの比較ができるモデルを導いたという位置付けもなされる。第3に、「Integral Equations and Operator Theory」に掲載された論文では、δ型不純物を含むカーボンナノチューブの負の固有値の個数を具体的に数え上げる公式を提示している。ジグザグ型カーボンナノチューブがδ型不純物の輪を1つ持つとき、その不純物の強度によって具体的に負の固有値の個数を表すことが可能となった。

2022 年，将发表三篇关于连续图上微分算子谱的论文并接受发表。首先，发表在数学杂志《量子研究：数学与基础》上的一篇论文研究了与冰纳米管对应的薛定谔算子的光谱。据了解，碳纳米管内部的水分子在高达27℃的温度下可以变成固态，并具有一种称为冰纳米管的特殊分子结构。本文介绍了构建与冰纳米管相对应的量子图并研究其光谱能带结构的结果。特别是，我们获得了根据自共轭顶点条件的强度对带之间是否出现光谱间隙进行分类的结果。其次，发表在《算子和矩阵》上的一篇论文描述了具有复杂锯齿形边界的石墨烯的薛定谔算子的光谱结果。由于我们处理的边界的复杂性，解位移矩阵是一个4阶方阵，其分量是函数。通过分析其特征值和特征向量，证实具有复杂锯齿形边界的石墨烯的光谱色散关系具有与无边界石墨烯不同的代数变化性。据说他还开发了一种模型，可以比较边缘哈密顿量和体哈密顿量的光谱。第三，发表在《积分方程与算子理论》上的论文提出了专门计算含有δ型杂质的碳纳米管负特征值个数的公式。当锯齿形碳纳米管具有一环δ型杂质时，现在可以根据杂质的强度来具体表达负特征值的数量。

项目成果

期刊论文数量（7）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Spectra of Graphenes with variant edges

具有不同边缘的石墨烯的光谱

DOI：
10.7153/oam-2022-16-71
发表时间：
2022
期刊：
Operators and Matrices
影响因子：
0.5
作者：
J. Jaros;T. Kusano and T. Tanigawa;Hiroaki Niikuni;中西敏浩;中西敏浩;Hiroaki Niikuni
通讯作者：
Hiroaki Niikuni

Edge states of Schroedinger equations on graphene with zigzag boundaries

锯齿形边界石墨烯薛定谔方程的边缘态

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
J. Jaros;T. Kusano and T. Tanigawa;Hiroaki Niikuni;中西敏浩;中西敏浩;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni
通讯作者：
Hiroaki Niikuni

Spectral discriminants for a variant graphene with bumpy boundaries

具有凹凸边界的变体石墨烯的光谱判别式

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
J. Jaros;T. Kusano and T. Tanigawa;Hiroaki Niikuni;中西敏浩;中西敏浩;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni
通讯作者：
Hiroaki Niikuni

環上にδ型不純物を含むカーボンナノチューブの負の固有値の個数について

关于环上含有δ型杂质的碳纳米管的负特征值个数