Heterotic-Type IIA弦理論双対性の体系的理解と幾何学への応用

系统理解杂种IIA型弦论对偶性及其在几何中的应用

• 批准号: 21J11513
• 负责人: 榎 優一
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J11513/
• 关键词: 数理物理; 弦理論; 保型形式

昨年度に引き続き、ヘテロティック理論のコンパクト化と Type IIA 理論のコンパクト化の両方で得られる 4 次元超対称 N = 2 理論に注目した。特に、クーロン枝モジュライ空間内でヘテロティック理論により摂動的に扱える領域におけるシンプレクティックセクションのモノドロミーについて扱った。昨年度に、ヘテロティック理論の世界面理論における自由ボソンの荷電格子が特定の形をしているいくつかの場合について、モノドロミー行列を数値計算した。本年度はその計算結果を整理し、ヘテロティック理論の1ループの計算結果と合わせて、モノドロミー行列の整数条件が4次元理論のプレポテンシャルの展開係数やBPS不変量の母関数である保型形式のフーリエ係数に課される条件について議論した。ここで現れる（ベクトル値）保型形式は二種類あり、ひとつめはヘテロティック理論の世界面理論における自由セクター以外のセクターの楕円種数と関連するものであり、ふたつめはゲージ結合定数の補正の計算に現れる新たな自由度を抽出して定義されるものである。結果として、Peccei-Quinn 対称性とある一つの特殊な双対変換のモノドロミー行列の整数性条件から、Type IIA 理論が幾何学的にコンパクト化されているための必要条件の一種（Wall の定理に現れる、位相不変量に対する条件と解釈可能なもの）が得られることが見出された。また、他の双対性変換に対する整数性条件はほぼ自動的に従うという観察結果を得た。これは非自明な結果であり、背後に物理的・数学的構造が潜んでいることも示唆している。荷電格子がより一般の形の場合に拡張して、同様の現象を観察できる可能性もあると考えられる。

继去年之后，我们重点关注通过杂种理论的紧致化和IIA型理论的紧致化获得的4维超对称N = 2理论。特别是，我们处理了域中辛截面的单向性，该域可以通过库仑分支模空间中的杂优势理论进行微扰处理。去年，我们数值计算了异质理论世界平面理论中自由玻色子带电晶格具有特定形状的几种情况的单向矩阵。今年，我们将计算结果进行了整理，并与杂种优势理论的一个循环的计算结果相结合，对傅里叶系数的施加条件进行了讨论。这里出现了两种类型的（向量值）自同构形式；第一种与杂种优势理论的世界表面理论中自由扇区以外的扇区的椭圆属有关，第二种与规范耦合常数的修正是通过提取计算中出现的新自由度来定义的。因此，从Peccei-Quinn对称性和一个特殊对偶变换的单向矩阵的整数性条件，我们发现IIA型理论几何紧的一类必要条件（出现在Wall定理中），即可以解释为拓扑不变量的条件）。我们还观察到其他对偶变换的完整性条件几乎自动遵循。这是一个重要的结果，表明其背后潜藏着物理或数学结构。可以想象，通过将电荷晶格扩展到更一般的形式，可以观察到类似的现象。

项目成果

Double-Higgs boson production in the high-energy limit: planar master integrals

高能极限下的双希格斯玻色子产生：平面主积分

• DOI: 10.1007/jhep03
• 发表时间: 2018
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: J. Davies;G. Mishima;M. Steinhauser;D. Wellmann
• 通讯作者: D. Wellmann