Heterotic-Type IIA弦理論双対性の体系的理解と幾何学への応用

系统理解杂种IIA型弦论对偶性及其在几何中的应用

• 批准号: 21J11513
• 负责人: 榎 優一
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J11513/
• 关键词: 数理物理; 弦理論; 保型形式

昨年度に引き続き、ヘテロティック理論のコンパクト化と Type IIA 理論のコンパクト化の両方で得られる 4 次元超対称 N = 2 理論に注目した。特に、クーロン枝モジュライ空間内でヘテロティック理論により摂動的に扱える領域におけるシンプレクティックセクションのモノドロミーについて扱った。昨年度に、ヘテロティック理論の世界面理論における自由ボソンの荷電格子が特定の形をしているいくつかの場合について、モノドロミー行列を数値計算した。本年度はその計算結果を整理し、ヘテロティック理論の1ループの計算結果と合わせて、モノドロミー行列の整数条件が4次元理論のプレポテンシャルの展開係数やBPS不変量の母関数である保型形式のフーリエ係数に課される条件について議論した。ここで現れる（ベクトル値）保型形式は二種類あり、ひとつめはヘテロティック理論の世界面理論における自由セクター以外のセクターの楕円種数と関連するものであり、ふたつめはゲージ結合定数の補正の計算に現れる新たな自由度を抽出して定義されるものである。結果として、Peccei-Quinn 対称性とある一つの特殊な双対変換のモノドロミー行列の整数性条件から、Type IIA 理論が幾何学的にコンパクト化されているための必要条件の一種（Wall の定理に現れる、位相不変量に対する条件と解釈可能なもの）が得られることが見出された。また、他の双対性変換に対する整数性条件はほぼ自動的に従うという観察結果を得た。これは非自明な結果であり、背後に物理的・数学的構造が潜んでいることも示唆している。荷電格子がより一般の形の場合に拡張して、同様の現象を観察できる可能性もあると考えられる。

从去年开始，我们关注的是四维超对称n = 2理论，这些理论都可以通过杂种理论的压实和IIA型理论的压实来获得。特别是，我们处理了库仑分支模量空间内的杂种理论可以通过扰动来处理的区域中的象征分段的单肌。去年，我们在某些情况下计算了数值计算的单构矩阵，在某些情况下，在世界面向杂种理论理论中，自由玻色子的电荷晶格具有特定的形状。今年，我们组织了计算结果，并讨论了单型矩阵的整数条件是基于4维理论的预势的扩展系数和保守形式的傅立叶系数，这些系数是BPS不可生病型的源函数，以及一个bps var的源功能，以及一个loop的振动。这里出现两种类型的（矢量值）类型类型格式，第一种与杂种理论的自由部门以外的椭圆形物种的数量有关，第二种是异性理论的定义，而第二种是通过提取新的自由程度来定义的，这些自由度在计算的计算中出现的校准校正量的衡量构造构造常数。结果，发现Peccei-quinn对称性单粒子矩阵的整数条件和一种特殊的双转换为IIA型理论的几何压实提供了一种先决条件（可以将其解释为在Wall Theorem中出现的拓扑不变的条件）。我们还观察到，几乎会自动遵循其他双重性转换的整数条件。这是一个非平凡的结果，表明身体和数学结构在其后面。还可以将电荷晶格扩展到更一般的形式，并可以观察到类似的现象。

项目成果

Double-Higgs boson production in the high-energy limit: planar master integrals

高能极限下的双希格斯玻色子产生：平面主积分

• DOI: 10.1007/jhep03
• 发表时间: 2018
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: J. Davies;G. Mishima;M. Steinhauser;D. Wellmann
• 通讯作者: D. Wellmann