超高強度電磁場と相対論的高渦度が織りなすクォーク物質物性の探究

探索与超强电磁场和相对论高涡度交织的夸克物质的物理性质

• 批准号: 21J11298
• 负责人: 島崎 拓哉
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J11298/
• 关键词: 汎関数くりこみ群; トポロジー; クォーク物質; フロッケ理論; θ真空

汎関数くりこみ群のトポロジーへの応用可能性の研究で成果を上げた。汎関数くりこみ群は、場の量子論の非摂動的定式化であり、量子色力学の相構造の決定にも応用されている。汎関数くりこみ群は汎関数微分方程式に基づき、古典作用から有効作用を決定する。一方で、トポロジーとはパラメータの連続変形で不変な性質を意味する。初期条件である古典作用から連続的に有効作用を与える汎関数くりこみ群でトポロジーがどのように現れ得るのかを、円周上の量子力学を用いて研究した。円周上の量子力学はトポロジカルθ項を持つ、最もシンプルな量子系である。以下が具体的な研究結果である。まず第一に、基底状態のトポロジカルθ依存性を汎関数くりこみ群で得るためには、元の理論が定義されている多様体を変形する必要がある。整数量子化されている巻き付き数を取り除くためである。第二に、円周上の量子力学が持つ't Hooftアノマリーについて、汎関数くりこみ群方程式を解く際に頻繁に用いられる近似では再現できないことを明らかにした。このアノマリーはθ=πで現れる基底状態の縮退の原因であり、非摂動的アノマリーの代表例である。この現象を汎関数くりこみ群の枠組みで再現するためには、非局所的な近似手法を新たに見出す必要があることを明らかにした。第三に、汎関数くりこみ群における符号問題の存在可能性を議論した。理論がθ項を含む際には、有効作用の一意性が保証されないことを明らかにした。

他在函数重正化群对拓扑的适用性研究方面取得了成果。泛函重正化群是量子场论的非微扰表述，也已应用于确定量子色动力学的相结构。泛函重正化群基于泛函微分方程，并从经典作用中确定有效作用。另一方面，拓扑意味着在参数连续变形的情况下保持不变的属性。利用圆上的量子力学，我们研究了拓扑结构如何出现在函数重正化群中，该群从作为初始条件的经典作用中不断给出有效的作用。圆周上的量子力学是最简单的带有拓扑 θ 项的量子系统。以下为具体研究结果。首先，为了获得函数重正化群中基态的拓扑θ依赖性，需要对原始理论定义的流形进行变换。这是为了删除已被整数量化的包装数字。其次，我们澄清了圆上量子力学中的“特霍夫特异常”不能通过求解函数重正化群方程时常用的近似来重现。这种异常是θ=π时出现基态简并的原因，是非微扰异常的典型例子。为了在函数重正化群的框架中重现这种现象，我们发现有必要找到一种新的非局部逼近方法。第三，我们讨论了函数重正化群中符号问题的可能性。结果表明，当理论包含 θ 项时，无法保证有效效果的唯一性。

项目成果

Chiral Anomaly in a Floquet-Magnus Expansion

Floquet-Magnus 展开中的手性反常

• 发表时间: 2021
• 作者: 島崎拓哉;福嶋健二;日高義将;田屋英俊
• 通讯作者: 田屋英俊