超高強度電磁場と相対論的高渦度が織りなすクォーク物質物性の探究

探索与超强电磁场和相对论高涡度交织的夸克物质的物理性质

• 批准号: 21J11298
• 负责人: 島崎 拓哉
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J11298/
• 关键词: 汎関数くりこみ群; トポロジー; クォーク物質; フロッケ理論; θ真空

汎関数くりこみ群のトポロジーへの応用可能性の研究で成果を上げた。汎関数くりこみ群は、場の量子論の非摂動的定式化であり、量子色力学の相構造の決定にも応用されている。汎関数くりこみ群は汎関数微分方程式に基づき、古典作用から有効作用を決定する。一方で、トポロジーとはパラメータの連続変形で不変な性質を意味する。初期条件である古典作用から連続的に有効作用を与える汎関数くりこみ群でトポロジーがどのように現れ得るのかを、円周上の量子力学を用いて研究した。円周上の量子力学はトポロジカルθ項を持つ、最もシンプルな量子系である。以下が具体的な研究結果である。まず第一に、基底状態のトポロジカルθ依存性を汎関数くりこみ群で得るためには、元の理論が定義されている多様体を変形する必要がある。整数量子化されている巻き付き数を取り除くためである。第二に、円周上の量子力学が持つ't Hooftアノマリーについて、汎関数くりこみ群方程式を解く際に頻繁に用いられる近似では再現できないことを明らかにした。このアノマリーはθ=πで現れる基底状態の縮退の原因であり、非摂動的アノマリーの代表例である。この現象を汎関数くりこみ群の枠組みで再現するためには、非局所的な近似手法を新たに見出す必要があることを明らかにした。第三に、汎関数くりこみ群における符号問題の存在可能性を議論した。理論がθ項を含む際には、有効作用の一意性が保証されないことを明らかにした。

我们已经在研究功能重新归一化组对拓扑的应用潜力的研究中取得了成果。功能重归其化基团是量子场理论的非扰动公式，也应用于量子染色体动力学中相结构的确定。功能重新归一化组确定了基于功能微分方程的经典效应的有效效应。另一方面，拓扑是指由于参数的连续转换而成为不变的属性。我们使用量子力学在圆周上，研究了拓扑如何在功能重新归一化组中出现，从而从初始条件经典作用中产生有效效应。圆周上的量子力学是具有拓扑θ项的最简单的量子系统。以下是具体的研究结果。首先，为了获得函数重量化群中基态的拓扑θ依赖性，有必要改变定义原始理论的流形。这是为了删除已量化整数的伤口数。其次，我们已经揭示了圆周上量子力学的“ thooft异常”，当求解功能性重量化的组方程时经常使用的近似值无法再现。这种异常是出现在θ=π的基态变性的原因，并且是非扰动异常的代表性示例。已经澄清的是，为了在功能重新归一化组的框架中重现这种现象，必须采用一种新的非局部近似方法。第三，讨论了功能重新归一化组中代码问题的可能性。据揭示，当理论包括θ项时，不能保证有效动作的独特性。

项目成果

Chiral Anomaly in a Floquet-Magnus Expansion

Floquet-Magnus 展开中的手性反常

• 发表时间: 2021
• 作者: 島崎拓哉;福嶋健二;日高義将;田屋英俊
• 通讯作者: 田屋英俊