Höhere K-Theorie und p-adische Hodgetheorie in der Iwasawa-Theorie

岩泽理论中的高等 K 理论和 p-adic Hodge 理论

• 批准号: 236452419
• 负责人: Professor Dr. Otmar Venjakob
• 金额: --
• 依托单位: Department of Mathematics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2012-12-31 至 2019-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/236452419?language=en
• 关键词: here; Theorie; und; adische; Hodgetheorie

Ein Hauptaugenmerk der aktuellen Forschung in (nicht-kommutativer) Iwasawa Theorie ist die Untersuchung bzw. Bestimmung von K-Gruppen von Iwasawa-Algebren und deren (vervollständigten) Lokalisierungen. Diese soll in verschiedene Richtungen weiter vorangetrieben werden. Das geometrische Analogon der Vermutung von Fukaya und Kato legt eine Interpretation der -Isomorphismen als Homotopien zwischen Morphismen von K-Theorie-Spektren, eingeschränkt auf die erste Postnikov-Abschneidung, nahe. Damit erscheint eine Ausdehnung der Vermutung auf das gesamte K-Theorie-Spektrum möglich. Diesem soll weiter nachgegangen werden.Mit Blochs und Katos grundlegendem Artikel [BK90] erhielt die p-adische Hodge-Theorie über die Tamagawa-Zahl-Vermutung auch Einzug in die Iwasawa-Theorie [Kat93a]. Insbesondere spielt die Bloch-Kato-Exponentialabbildung expBK für p-adische de-Rham-Darstellungen eine zentrale Rolle in der lokalen Theorie, sei es in der lokalen (äquivarianten) Tamagawa-Zahl-Vermutung oder in Fukayas und Katos Vermutung der -Isomorphismen. Beide formulieren letztendlich die Überzeugung, dass die globale (äquivarianten) Tamagawa-Zahl-Vermutung à la Burns und Flach bzw. die Isomorphismen-Vermutung von Fukaya und Kato für ein MotivM genau dann gilt, wenn sie unter Ausnutzung von Artin-Verdier-Dualität sowie die (vermutete) Funktionalgleichung der assoziierten komplexen L-Funktion für ihr Kummer-Dual M(1) gilt.

在K-Gruppen（Vervollständigten）Lokalisierungen中最好的最好。在Verschiedene Richtungen Weiter Vorangetrieben Weirden中diese soll。 Das Geometrische类似物Vermutungen von fukaya und Kato legt eine解释 - 同构ALS同型Zwischen Zwischen Morphismen K Theorie-Spektren，EingeschränktAufauf auf auf auf auf die ereste die ereste postnikov-ababschneidung，nahe。 Damit erscheint Eine Ausdehnung der vermutung auf das gesamte k Theorie-SpektrumMöglich。 Diesem soll weiter nachgegangen werden.mit blochs和katos grundlegendem artikel [bk90] erhielt die die p-adische hodge hodgetheorüberdie tamagawa-zahl-zahl-zahl-zahl-vermutung auch einzug einzug einzug einzug in die iwasawa-theezuge in iwasawa-theyzuefe Insbesondere The Bloch-Kato-Exponentialabbidung expBK is a source of zentrale in the world of the world, and is also a source of zentrale in the world of the world (äquivarianten) Tamagawa-Zahl-Vermutung oder in Fukayas und Katos Vermutung der -Isomorphismenen.它是制定Bloch-Kato-Exponentialabbidung Extbk的来源，它是世界世界中Zentrale的来源（äquivivariantenen）tamagawa-Zahl-Zahl-vermutung-unders burns burns burns burns burns burns und und flach bzw。出于动机的目的，也是如此，但艺术家仍在Artin-Verdier Dual Die（Vermutete）中，Funktional gleichung gleichung der sassoziierten komplexen l-funktion l-funktionfürkummer-dual m（1）镀金。