CIF: Small: Capacity via Symmetry

CIF：小：对称容量

基本信息

批准号：
1718494
负责人：
Henry Pfister
金额：
$ 51.42万
依托单位：
Duke University
依托单位国家：
美国
项目类别：
Standard Grant
财政年份：
2017
资助国家：
美国
起止时间：
2017-08-01 至 2021-07-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=1718494&HistoricalAwards=false
关键词：
CIF Small Capacity via Symmetry

项目摘要

Information theory studies the fundamental laws that govern information processing systems. For instance, the Shannon Capacity of a noisy channel is the largest rate (in bits per channel use) that bits can be reliably communicated. Information theory has had an enormous impact on how information is acquired, processed, compressed, and transmitted. Examples include channel coding and data compression, both of which are used extensively in Internet and cellular communications. This project focuses on connections between performance and codebook symmetry. One part focuses on using symmetry to help low-complexity decoders achieve near-optimum performance for codes relevant to 5G cellular standards. This project will also train several graduate students, hence an important broader impact of this project is the production of highly-trained workers in electrical engineering and computer science.Many theoretical results in information theory use random codebooks to encode messages. Researchers have long sought families of deterministic algebraic codes that provably achieve capacity. In a recent breakthrough, the PI and his coauthors showed that sequences of sufficiently symmetric codes achieve capacity on the binary erasure channel. Since Reed-Muller codes satisfy the required symmetry condition, we now know that such a code family was discovered by Muller in 1954, only 6 years after Shannon's introduction of channel capacity! The project focuses on whether symmetric codebooks can be used in more general settings to approach information-theoretic limits. In particular, the goals are to determine: (i) How general is the phenomenon of capacity via symmetry? (ii) What performance gains can be achieved in practice by exploiting symmetries? (iii) Can symmetry be utilized to approach the information-theoretic limits of other problems?

信息理论研究了管理信息处理系统的基本定律。例如，嘈杂渠道的香农容量是可以可靠地传达位的最大速率（以每个通道使用的位）。信息理论对如何获取，处理，压缩和传输信息有巨大影响。示例包括通道编码和数据压缩，两者都在Internet和Cellular通信中广泛使用。该项目着重于性能和代码书对称性之间的连接。一部分侧重于使用对称性来帮助低复杂分解器达到与5G细胞标准相关的代码的接近最佳性能。该项目还将培训几名研究生，因此该项目的一个重要的广泛影响是培养电气工程和计算机科学方面的训练有素的工人。信息理论中的许多理论结果使用随机代码手册来编码消息。长期以来，研究人员一直在寻求确定性代数法规的家庭，这些代数守则可实现能力。在最近的一项突破中，PI和他的合着者表明，足够对称代码的序列在二元擦除通道上实现了能力。由于Reed-Muller代码满足了所需的对称条件，因此我们现在知道，Muller在1954年发现了这样的代码系列，仅在Shannon引入渠道容量之后仅6年！该项目着重于是否可以在更一般的设置中使用对称代码书来实现信息理论限制。特别是，确定：（i）通过对称性的能力现象有多笼统？（ii）在实践中利用对称性可以在实践中获得哪些绩效增长？（iii）可以利用对称性来处理其他问题的信息理论限制吗？

项目成果

期刊论文数量（12）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Unifying the Clifford hierarchy via symmetric matrices over rings

DOI：
10.1103/physreva.100.022304
发表时间：
2019-02
期刊：
Physical Review A
影响因子：
2.9
作者：
Narayanan Rengaswamy;Robert Calderbank;H. Pfister
通讯作者：
Narayanan Rengaswamy;Robert Calderbank;H. Pfister

Decoding Reed–Muller Codes Using Redundant Code Constraints

使用冗余代码约束解码 Reed Muller 代码

DOI：
10.1109/isit44484.2020.9174087
发表时间：
2020
期刊：
2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT
影响因子：
0
作者：
Lian, Mengke;Hager, Christian;Pfister, Henry D.
通讯作者：
Pfister, Henry D.

Bounds on the List Size of Successive Cancellation List Decoding

连续取消列表解码的列表大小的界限

DOI：
10.1109/spcom50965.2020.9179593
发表时间：
2020
期刊：
2020 International Conference on Signal Processing and Communications (SPCOM
影响因子：
0
作者：
Coskun, Mustafa Cemil;Pfister, Henry D.
通讯作者：
Pfister, Henry D.

The Replica-Symmetric Prediction for Random Linear Estimation With Gaussian Matrices Is Exact