CIF: Small: Capacity via Symmetry

CIF：小：对称容量

基本信息

批准号：
1718494
负责人：
Henry Pfister
金额：
$ 51.42万
依托单位：
Duke University
依托单位国家：
美国
项目类别：
Standard Grant
财政年份：
2017
资助国家：
美国
起止时间：
2017-08-01 至 2021-07-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=1718494&HistoricalAwards=false
关键词：
CIF Small Capacity via Symmetry

项目摘要

Information theory studies the fundamental laws that govern information processing systems. For instance, the Shannon Capacity of a noisy channel is the largest rate (in bits per channel use) that bits can be reliably communicated. Information theory has had an enormous impact on how information is acquired, processed, compressed, and transmitted. Examples include channel coding and data compression, both of which are used extensively in Internet and cellular communications. This project focuses on connections between performance and codebook symmetry. One part focuses on using symmetry to help low-complexity decoders achieve near-optimum performance for codes relevant to 5G cellular standards. This project will also train several graduate students, hence an important broader impact of this project is the production of highly-trained workers in electrical engineering and computer science.Many theoretical results in information theory use random codebooks to encode messages. Researchers have long sought families of deterministic algebraic codes that provably achieve capacity. In a recent breakthrough, the PI and his coauthors showed that sequences of sufficiently symmetric codes achieve capacity on the binary erasure channel. Since Reed-Muller codes satisfy the required symmetry condition, we now know that such a code family was discovered by Muller in 1954, only 6 years after Shannon's introduction of channel capacity! The project focuses on whether symmetric codebooks can be used in more general settings to approach information-theoretic limits. In particular, the goals are to determine: (i) How general is the phenomenon of capacity via symmetry? (ii) What performance gains can be achieved in practice by exploiting symmetries? (iii) Can symmetry be utilized to approach the information-theoretic limits of other problems?

信息论研究控制信息处理系统的基本规律。例如，噪声信道的香农容量是可以可靠地传送比特的最大速率（以每个信道使用的比特数为单位）。信息论对信息的获取、处理、压缩和传输方式产生了巨大影响。例子包括信道编码和数据压缩，两者都广泛用于互联网和蜂窝通信中。该项目重点关注性能和码书对称性之间的联系。其中一部分重点关注使用对称性来帮助低复杂度解码器实现与 5G 蜂窝标准相关的代码的近乎最佳性能。该项目还将培养数名研究生，因此该项目的一个重要的更广泛的影响是培养电气工程和计算机科学方面训练有素的工人。信息论中的许多理论成果都使用随机码本来编码消息。研究人员长期以来一直在寻找可证明达到容量的确定性代数代码族。在最近的一项突破中，PI 和他的合著者表明，足够对称的代码序列可以在二进制擦除通道上实现容量。由于Reed-Muller码满足所需的对称条件，我们现在知道这样的码族是由Muller于1954年发现的，距离香农引入信道容量仅6年！该项目的重点是对称码本是否可以在更一般的设置中使用以接近信息论极限。特别是，目标是确定：（i）通过对称性实现容量的现象有多普遍？ (ii) 在实践中通过利用对称性可以实现哪些性能提升？ (iii) 可以利用对称性来解决其他问题的信息论极限吗？

项目成果

期刊论文数量（12）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Unifying the Clifford hierarchy via symmetric matrices over rings

DOI：
10.1103/physreva.100.022304
发表时间：
2019-02
期刊：
Physical Review A
影响因子：
2.9
作者：
Narayanan Rengaswamy;Robert Calderbank;H. Pfister
通讯作者：
Narayanan Rengaswamy;Robert Calderbank;H. Pfister

Decoding Reed–Muller Codes Using Redundant Code Constraints

使用冗余代码约束解码 Reed Muller 代码

DOI：
10.1109/isit44484.2020.9174087
发表时间：
2020
期刊：
2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT
影响因子：
0
作者：
Lian, Mengke;Hager, Christian;Pfister, Henry D.
通讯作者：
Pfister, Henry D.

Bounds on the List Size of Successive Cancellation List Decoding

连续取消列表解码的列表大小的界限

DOI：
10.1109/spcom50965.2020.9179593
发表时间：
2020
期刊：
2020 International Conference on Signal Processing and Communications (SPCOM
影响因子：
0
作者：
Coskun, Mustafa Cemil;Pfister, Henry D.
通讯作者：
Pfister, Henry D.

The Replica-Symmetric Prediction for Random Linear Estimation With Gaussian Matrices Is Exact