Verteilungsapproximationen, spezielle Verteilungen, statistische Anwendungen

分布近似、特殊分布、统计应用

• 批准号: 207827352
• 负责人: Professor Dr. Lutz Mattner
• 金额: --
• 依托单位: Fachbereich IV - Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2010-12-31 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/207827352?language=en
• 关键词: Verteilungsapproximationen; spezielle; Verteilungen; statistische; Anwendungen

Die in Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere in der Mathematischen Statistik, auftretenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind meist nur bis auf eventuell hochdimensionale Parameter festgelegt, in Ihrer Abhängigkeit von letzteren nur schwer zu überblicken und selbst bei deren Fixierung oft nur schwer numerisch zu bestimmen. Gesucht sind daher über klassische Grenzwertsätze hinausgehende Ungleichungen, ersatzweise asymptotische Entwicklungen, die durchaus zugunsten ihrer Effektivität und zulasten ihrer mathematischen Allgemeinheit auf wichtige spezielle Situationen zugeschnitten sein dürfen. Dementsprechende konkrete Ziele dieses Projektes umfassen: Konstruktion besserer exakter Konfidenzschranken für zum Beispiel Sensitivitäten diagnostischer Tests mittels besserer Approximationen für zum Beispiel Multinomialverteilungen. Effektive Approximationsfehlerschranken und stochastische Ungleichungen, insbesondere für Bernoulli-Faltungen. Effektive Verteilungsapproximation für die Stichprobensumme bei Ziehen ohne Zurücklegen stochastisch unabhängiger Zufallsgrößen. Gleichmäßige Asymptotiken für Mégane-Polynome und schwache Asymptotiken für deren Nullstellenverteilungen. Untersuchung analytischer Eigenschaften, insbesondere statistisch relevanter Ungleichungen, der doppelt nichtzentralen t- und F-Verteilungen des Zweistichprobennormalverteilungsmodells.

Die in Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere in der Mathematischen Statistik, auftretenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind meist nur bis auf eventuell hochDimensione Parameter festgelegt, in Ihrer Abhängigkeit von letzteren nur schwer zu überblicken und自行确定最佳数值。特定情况下的情况。 Bernoulli-Faltungen 的有效近似。 Mégane-Polynome 的渐近符号和 Nullstellenverteilungen 的渐近符号。 Zweistichprobennormalverteilungs 模型。