Ergänzungsprobleme, welche mit direkten und inversen Problem assoziiert sind und Anwendungen

与正问题和反问题相关的互补问题及应用

• 批准号: 187279736
• 负责人: Professor Dr. Bernd Kirstein
• 金额: --
• 依托单位: Abteilung Wirtschaftsmathematik/Stochastik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/187279736?language=en
• 关键词: Erg; nzungsprobleme; welche; mit; direkten

Im Mittelpunkt des Projektantrags steht das Studium direkter und inverser Probleme für Differentialgleichungen. Um explizite sowie globale Lösungen dieser Probleme zu finden, sollenMethoden und Techniken eingesetzt werden, die ursprünglich für die Behandlung vonErgänzungs- und Interpolationsproblemen entwickelt wurden, wie z.B. die J-Theorie in Kombinationmit V.P. Potapovs Methode der fundamentalen Matrixungleichung oder die Verwendung orthogonaler Matrixpolynome. Im ersten Schritt ist die Rückgewinnung von Reflexionskoeffizienten und Weylfunktionen aus ihren Werten auf diskreten Teilmengen geplant. Hieran anschließend sollen wichtige diskrete und stetige Systeme (Dirac-Typ-Systeme, kanonische Systeme, nichtselbstadjungierte und auch nichtklassische Systeme) aus ihren Reflexionskoeffizienten und Weylfunktionen zurückgewonnen werden. Unter Verwendung derselben Methode sollen Ergänzungsprobleme behandelt werden, bei denen J-innere Matrixfunktionen aus speziellen Möbiustransformationen zurückgewonnen werden sollen. Die vorgesehenen Anwendungen umfassen optimale Steuerung, Bildverarbeitung, Faktorisierung von Matrixfunktionen, nichtlineare integrable Systeme sowie zufällige Matrizen. Der Projektantrag basiert auf Ideen und Resultaten, welche in den Arbeiten [50] - [68] entwickelt wurden.

Im Mittelpunkt des Projektantrags Steht das Studium direkter und inverserQualityeeeeeeefürdinesialgleichungen。 Um Explizite Sowie sowie globalelösungendieser问题Zu Finden，Sollenmethoden und Techniken Eingesetzt Werden，DieUrsprünglichFürDie behandlung die behandlungvonergänzungs- Die J Theorie in Kombinationmit V.P. potapovs methode der der fuctaMentalen matrixungleichung oder die verwendung orthogonaler基质多核心。 Im Ersten Schritt Ist Dierückgewinnungvon reflexionskoeffizienten und weylfunktionen aus ihren werten auf auf diskreten teilmengen geplant。 HierananschließendSollen Wichtige diskrete und stetige Systeme（Dirac-Typ-Systeme，Kanonische Systeme，Nichtselbstadjungierte和Nichtklassische Systeme）aus ihren是Ergänzungs的最新方法，是一系列集成系统的最新方法。系统的最重要方面是将其传递到Jinnere matrixfunktionen，以及系统中最具创新性和最重要的方面。系统最重要的方面是通过系统的开发来实现的。 ZufälligeMatrizen。 der projektantantantrag basiert auf ideen und und undaten，welche in den arbeiten [50] - [68] Entwickelt Wurden。