Entwicklung von mathematischen Modellen und numerischen Lösern für die Vektortomographie in unterschiedlichen Geometrien und Medien

开发不同几何形状和介质中矢量断层扫描的数学模型和数值求解器

• 批准号: 174821436
• 负责人: Professor Dr. Thomas Schuster
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Schuster - Lehrstuhl für Numerische Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/174821436?language=en
• 关键词: Entwicklung; von; mathematischen; Modellen; und

Gegenstand der Vektortomographie ist die Rekonstruktion von Geschwindigkeitsfeldern von Flüssigkeiten oder Gasen aus Daten, die mit Hilfe von Ultraschallsignalen gewonnen werden, und zwar durch Messungen der Laufzeit (Time - of - Flight – Messungen) oder des Doppler - Shifts der Signalfrequenz. Neben dem Einsatz in der medizinischen Diagnostik zur Früherkennung von bösartigen Tumoren hat die Vektortomographie auch Anwendungen in der Industrie bei der Rekonstruktion von Gasströmungen in Hochöfen sowie in der Ozeanographie, in der Seismik und in der Plasmaphysik. Im Rahmen des Vorgängerprojektes Schu 1978/1-6, Schu 1978/1-7 konnten bedeutende Fortschritte erzielt werden. So wurden ein effizientes Verfahren zur Defektkorrektur hergeleitet, vollständige Orthonormalsysteme für divergenz- und rotationsfreie Vektorfelder berechnet, lokale Verfahren entwickelt und entscheidende Schritte auf dem Weg zu einer Inversionsformel für allgemeine Quelltrajektorien und nicht - Euklidische Geometrien unternommen, wobei letztere wichtig sind, um der Brechung der Ultraschallwellen bei Mehrphasenflüssen Rechnung zu tragen. Durch die Gewährung dieses Neuantrages soll garantiert werden, dass in einer weiteren Förderperiode noch offene Probleme gelöst werden wie die Herleitung der für den praktischen Einsatz eminent wichtigen Inversionsformeln, die Weiterentwicklung von Verfahren zur Defektkorrektur in drei Dimensionen sowie die Evaluation der hergeleiteten Verfahren anhand von Testdaten.

飞行时间 - 梅松根 - 班次 der信号频率。等离子体物理学。Im Rahmen des Vorgängerprojektes Schu 1978/1-6，Schu 1978/1-7 werden。 Vektorfelder berechnet，lokale Verfahren entwickelt 和 entscheidende Schritte auf dem dem Weg zu einer Inversionsformel for allgemeine Quelltrajektorien und nicht - Euklidische Geometrien unternommen，wobei letztere wichtig sind，um der Brechung der Ultraschallwellen bei威特伦特维克隆冯法伦zur Defektkorrektur in drei Dimensionen sowie die der hergeleiteten Verfahren anhand von Testdaten 的评估。