Numerische Behandlung von optimalen Steuerungsproblemen für nichtlineare differentiell-algebraische Gleichungen mit beliebigem Index

任意指标非线性微分代数方程最优控制问题的数值处理

• 批准号: 174978057
• 负责人: Professor Dr. Peter Kunkel
• 金额: --
• 依托单位: Fachgebiet Numerische Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2017-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/174978057?language=en
• 关键词: Numerische; Behandlung; von; optimalen; Steuerungsproblemen

Moderne Modellierungswerkzeuge etwa im Bereich elektronischer Schaltkreise oder mechanischer Mehrkörpersysteme liefern durch die involvierten Beschränkungen als mathematische Beschreibung typischerweise sogenannte differentiell-algebraische Gleichungen (DAEs). Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung und Untersuchung von numerischen Methoden zur Berechnung von optimalen Steuerungen solcher Systeme auf der Basis der zugehörigen notwendigen Bedingungen für ein Optimum. Diese werden durch ein Randwertproblem beschrieben, das selbst eine differentiell-algebraische Gleichung darstellt. Zur effizienten und genauen Lösung von DAEs werden typischerweise numerisch berechnete Umformulierungen (sogenannte indexreduzierte DAEs) verwendet. Dies führt dazu, daß das Optimalitätsrandwertproblem im allgemeinen nicht in den Originaldaten formulierbar ist. Darüber hinaus kann die DAE des Randwertproblems selbst wieder eine solche Umformulierung erfordern. Im vorliegenden Projekt sollen numerische Verfahren zur Lösung der entstehenden (speziell strukturierten) Randwertprobleme entwickelt und untersucht werden, insbesondere für den Fall, daß beide auftretenden DAEs die Bestimmung einer indexreduzierten Formulierung erfordern.

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