Mathematical Sciences: Topology, Geometry and Physics
数学科学:拓扑、几何和物理
基本信息
- 批准号:9626698
- 负责人:
- 金额:$ 26.84万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Continuing Grant
- 财政年份:1996
- 资助国家:美国
- 起止时间:1996-08-01 至 2001-01-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
9626698 Freed This grant supports the global analysis and differential geometry group at the University of Texas at Austin. The proposed research concentrates on the analytic and algebraic aspects of mathematical physics. Research topics to be pursued include: Chern-Simons theory and the structure of topological quantum field theory; infinite dimensional integrable systems and nonlinear Schrodinger equations; symbolic dynamics and branched manifolds; geometrical structures in nonrelativisitic quantum mechanics. The project also includes educational activities involving undergraduate students and high school students. Quantum field theory is an active area within theoretical and mathematical physics: ultimately, the researchers in this field hope to come up with a rigorous and unifying framework explaining various basic forces of nature. Integrable systems constitute an important subarea within the theory of dynamical systems - a dynamical system is given by a system of ordinary differential equations; in such a system the rate at which the system evolves over time is independent of time. Dynamical systems are used to model various natural phenomena such as population growth and weather systems.
9626698 Freed 这笔赠款支持德克萨斯大学奥斯汀分校的全局分析和微分几何小组。拟议的研究集中在数学物理的分析和代数方面。研究课题包括:陈-西蒙斯理论与拓扑量子场论结构;无限维可积系统和非线性薛定谔方程;符号动力学和分支流形;非相对论性量子力学中的几何结构。该项目还包括涉及本科生和高中生的教育活动。 量子场论是理论和数学物理学中的一个活跃领域:最终,该领域的研究人员希望提出一个严格且统一的框架来解释自然的各种基本力。可积系统构成了动力系统理论中的一个重要分支——动力系统由常微分方程组给出;在这样的系统中,系统随时间演化的速率与时间无关。动力系统用于模拟各种自然现象,例如人口增长和天气系统。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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