Mathematical Sciences: Microlocal Character Theory for Representations of Classical Lie Groups
数学科学:经典李群表示的微局部特征理论
基本信息
- 批准号:9622610
- 负责人:
- 金额:$ 2.5万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1996
- 资助国家:美国
- 起止时间:1996-08-01 至 1999-07-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Abstract Prezbinda This project is concerned with a microlocal study of characters and matrix coefficients of irreducible unitary representations of classical Lie groups in the context of Howe's theory of real reductive dual pairs. The goal is to understand the characters, matrix coefficients and wave front sets of such representations in terms of the moment maps which occur naturally in that theory. These are the moment maps of classical invariant theory. The theory of Lie groups, named in honor of the Norwegian mathematician Sophus Lie, has been one of the major themes in twentieth century mathematics. As the mathematical vehicle for exploiting the symmetries inherent in a system, the representation theory of Lie groups has had a profound impact upon mathematics itself, particularly in analysis and number theory, and upon theoretical physics, especially quantum mechanics and elementary particle physics. The mathematical techniques, on which this particular project is based, are also useful in signal processing, data compression and cryptography.
摘要Prezbinda这个项目与在Howe的真实还原双对理论的背景下,对经典谎言群体不可还原统一表示的字符和基质系数的微局部研究有关。目的是了解该理论中自然发生的时刻图的角色,矩阵系数和波浪前集。这些是经典不变理论的力矩图。 以纪念挪威数学家索菲斯谎言而命名的谎言理论一直是20世纪数学的主要主题之一。 作为利用系统固有的对称性的数学工具,谎言组的表示理论对数学本身,尤其是分析和数理论以及理论物理学,尤其是量子力学和基本粒子物理学产生了深远的影响。 该特定项目所基于的数学技术也可用于信号处理,数据压缩和加密技术。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

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数据更新时间:2024-06-01
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